Si. Es posible, la clave es presentarlos correctamente, dándoles el espacio y tiempo necesarios tal como sucedería si a nosotros nos presentan a una persona extraña.
Lo primero y principal es tener al perro con collar y correa, así si el ataca al gato o viceversa tendremos la capacidad de separarlos inmediatamente, ya que en la mayoría de los casos, la primera impresión siempre es un gruñido o soplido.

Presentando un gato chiquito y un perro cachorrito

Los dejaremos a a ambos en una misma habitación, vigilando a los dos animalitos y viendo sus reacciones, por lo general el gatito eriza los pelos y le hace un soplido (lo bufa), dependiendo de la valentía del felino, lo atacara o huirá. No tenemos que asustarnos ni distraernos, ya que el perrito, al ver salir corriendo al gatito, puede que lo comience a seguir, asustando mas al minino, así que llevaremos al cachorro a otra habitación por unos momentos. Los volveremos a presentar y ya veremos que las reacciones del gatito van a ir cambiando a querer olfatear al can, luego puede volver a ocurrir toda la misma situación de soplido y escape.
No nos impacientemos, algunos se acostumbran a las pocas horas y otros pasados unos días, tiempo al tiempo, recordemos siempre darles atenciones a ambos para evitar celos.

Presentando un gato adulto y perro cachorrito

Es importante vigilar al felino, ya que sabe cómo defenderse ante cosas raras y si el perrito es demasiado atrevido, terminara recibiendo una cachetada del gato. A la hora de presentarlos los dejaremos en una misma habitación, nos mantendremos cerca del gato, acariciándolo mientras observa al cachorrito, cuando estén a poca distancia no debemos distraernos, si el gato ataca al perrito, los separaran de habitación por un tiempo y luego la presentación nuevamente, es conveniente no acercar al cachorro al felino, déjenlos sueltos a ambos y que cada uno vaya por su lado, así que le daremos juguetes al perrito para que no cargosee al gato.

Es posible que el gato se muestre molesto, pero no lo retes, dejalo solo y con el tiempo tendrá curiosidad por el cachorrito y querrá olfatearlo, no se lo impidas.
Con el tiempo el gato ya se habrá acostumbrado, algunos ignoran al pequeño can y otros comienzan a jugar con el.

Presentando a un gato chiquito y un perro adulto

Aquí debemos siempre tener con correa y collar al perro, no importa si es un chihuahua o un dogo, es por la seguridad del gatito porque imaginemos que se estaban olfateando y el felino se asusta y le pega un rasguño justo en la nariz, instintivamente el perro tirara a morder, podría llegar a matar al minino si es muy chiquito.

No debemos dejarlos solos jamas hasta estar completamente seguros que el perro no atacara al gato, lo mejor sera mantenerlos en cuartos distintos a la hora de comer y dormir y vigilarlos cuando se encuentren en la misma habitación.

Si nuestro perro ya esta acostumbrado a correr gatos, lo mas recomendable es conseguir una jaula grande para el gatito, dentro de la seguridad de la misma, lo acercaremos al can para que lo vea, olfatee y si nuestro minino se pone muy nervioso los separaremos.

Es importante no dejar de lado al perro para que no se ponga celoso y le tome rabia al felino.

Presentando un gato adulto y un perro adulto

Nuevamente, perro con collar y correa, dejaremos al gato suelto, controlando al perro, si comenzaran a pelearse, debemos separarlos y también podemos utilizar una jaula para proteger al minino, permitiendo a la vez contacto visual.

Dependiendo de la insistencia del perro en olfatear, mirar y acercarse al gato, el tiempo de adaptación varia, hay que procurar que el minino no se sienta acosado o asfixiado por el canino.
Un gato adulto atacara instintivamente si se siente amenazado y según el carácter del perro comenzara una pelea o no.

Importante

Para que la adaptación y aceptación sea buena, hay que tener en cuenta que…
Cada animal debe poseer un plato de alimento propio, a la hora de comer se los tendrá separados, mientras mas distancia mejor.

Hay que controlar que ninguno se robe el alimento, es en estos momentos cuando comienzan los alborotos entre ambos.
Hasta que se hayan acostumbrado, es bueno que haya mas de un bebedero de agua, así no habrá inconvenientes si los dos animales tienen sed al mismo momento.

Cada uno necesita un lugar para dormir, al gato le gustan las cajas y papeles de diario, podremos construirle una cama provisoria con estos materiales.

La cajita de arena del gato hay que ubicarla en un lugar tranquilo para el donde el perro no pueda molestarlo.
Jamas deberemos dejarlos solos en una misma habitación, si tenemos que salir dejaremos al gato en otro cuarto con su plato de agua y su caja de arena.

Razas de Perros